[Python][백준] 11404_플로이드

https://www.acmicpc.net/problem/11404

11404번: 플로이드

문제

n(2 ≤ n ≤ 100)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스가 있다. 각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.

모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 도시의 개수 n이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다. 시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다. 비용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.

 

출력

n개의 줄을 출력해야 한다. i번째 줄에 출력하는 j번째 숫자는 도시 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용이다. 만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

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모든 정점에서의 최단거리를 구하는 플로이드-워샬(Floyd-Warshall) 기본 문제이다.

 

문제에 있는 다음 두가지 조건에 주의하여 풀어주자.

 

o 시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.

o 만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

 

import sys

N = int(sys.stdin.readline())
M = int(sys.stdin.readline())

dist = [[ 0 if i == j else sys.maxsize for j in range(N)] for i in range(N)]
for _ in range(M):
    sta, end, d = map(int, sys.stdin.readline().strip().split())
    dist[sta-1][end-1] = min(dist[sta-1][end-1], d)

# Floyd-Warshall
for k in range(N):
    for i in range(N):
        for j in range(N):
            dist[i][j] = min(dist[i][k] + dist[k][j], dist[i][j])

for i in range(N):
    for j in range(N):
        if dist[i][j] == sys.maxsize:
            dist[i][j] = 0
        print(dist[i][j], end=' ')
    print()