[Python][백준] 11657_타임머신

https://www.acmicpc.net/problem/11657

11657번: 타임머신

문제

N개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 버스가 M개 있다. 각 버스는 A, B, C로 나타낼 수 있는데, A는 시작도시, B는 도착도시, C는 버스를 타고 이동하는데 걸리는 시간이다. 시간 C가 양수가 아닌 경우가 있다. C = 0인 경우는 순간 이동을 하는 경우, C < 0인 경우는 타임머신으로 시간을 되돌아가는 경우이다.

1번 도시에서 출발해서 나머지 도시로 가는 가장 빠른 시간을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 도시의 개수 N (1 ≤ N ≤ 500), 버스 노선의 개수 M (1 ≤ M ≤ 6,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 M개의 줄에는 버스 노선의 정보 A, B, C (1 ≤ A, B ≤ N, -10,000 ≤ C ≤ 10,000)가 주어진다. 

 

출력

만약 1번 도시에서 출발해 어떤 도시로 가는 과정에서 시간을 무한히 오래 전으로 되돌릴 수 있다면 첫째 줄에 -1을 출력한다. 그렇지 않다면 N-1개 줄에 걸쳐 각 줄에 1번 도시에서 출발해 2번 도시, 3번 도시, ..., N번 도시로 가는 가장 빠른 시간을 순서대로 출력한다. 만약 해당 도시로 가는 경로가 없다면 대신 -1을 출력한다.

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음의 가중치가 있는 그래프에서 최단거리를 구하는 벨만포드(Bellman-Ford) 알고리즘을 사용하여 풀었다.

 

벨만포드를 사용하여 최단거리와 음의 사이클 여부판단도 해야하는데

첫번째 제출에서는 "도달할 수 없는 음의 사이클 존재" 에 대해서 고려하지 않아서 실패하였다.

이 케이스는 a->b 최소 가중치배열을 dist[] 업데이트 할 때, dist[a] != INF가 아닌 경우만 하도록 조건을 추가하여 해결할 수 있었다.

 

import sys

def bellman():
    global dist

    # N-1 * M 번 벨만포드로 dist배열 업데이트
    for n in range(N-1):
        for i in range(N):
            for j, d in arr[i]:
                if dist[i] != sys.maxsize and dist[i] + d < dist[j]:
                    dist[j] = dist[i] + d

    # (도달가능한!) 음의 사이클이 존재하는지 확인
    # (N-1 수행 후 dist배열 업데이트 발생여부)
    for i in range(N):
        for j, d in arr[i]:
            if dist[i] != sys.maxsize and dist[i] + d < dist[j]:
                # negative weight cycle
                print(-1)
                return

    for d in dist[1:N]:
        if d != sys.maxsize:
            print(d)
        else:
            print(-1)       

### MAIN
N, M = map(int, sys.stdin.readline().strip().split())

arr = [[] for _ in range(N)]
dist = [sys.maxsize for _ in range(N)]

for _ in range(M):
    sta, end, val = map(int, sys.stdin.readline().strip().split())
    arr[sta-1].append([end-1, val])
    
dist[0] = 0
bellman()